Vad är ett svart hål? Del 1: Händelsehorisonten

Vad är ett svart hål? Del 1: Händelsehorisonten

Ett svart hål är en av universums mest extrema platser. Inuti ett svart hål förvrids rum och tid till oigenkännlighet, och utanför det kan enorma mängder energi frigöras då materia faller mot det svarta hålet.

I detta och kommande inlägg kommer jag förklara vad ett svart hål är och hur det går att observera. Innan vi börjar vill jag dock vara lite filosofisk. Ordet ”är” i frågan ”Vad är ett svart hål?” har nämligen två sidor. Tag exempelvis jorden. Om jag frågar ”Vad är jorden?” känns svaret till en början rätt självklart. Det räcker med att peka mot marken och säga ”det där är jorden”. Vi kan ta på jorden med våra egna händer. Vi ser den.

Men det finns ett problem med denna påtagliga beskrivning: vi kan inte se vad som händer i jordens inre. Det djupaste hål som ingenjörerna har borrat är 12 km djupt (och ligger på Kolahalvön i Ryssland). Det saknas ytterligare 6359 km för att nå jordens mittpunkt. En färd dit är tacksamt stoff för science fiction-berättelser men tyvärr omöjligt att genomföra i praktiken.

Jordens inre är därför nästan lika otillgängligt för oss som insidan av ett svart hål. Det är endast genom att använda modeller som bygger på fysikens lagar som geologerna kan förstå vad som händer i jordens inre. Med hjälp av sådana modeller och observationer av seismiska vågor är geologerna hyfsat säkra på att jordens inre kärna består av ett slags gigantisk kristall av järn som är nästan lika stor som månen och nästan lika het som solens yta. I svaret på frågan ”Vad är jorden?” ingår därför alltid en kombination av observationer och modeller.

Detsamma gäller för ett svart hål. Men när vi vill besvara frågan vad ett svart hål ”är” måste vi nästan helt och hållet utgå från matematiska modeller. Vi kan inte åka till ett svart hål, utföra mätningar och sedan åka hem igen och diskutera resultaten. Även om vi kunde göra det skulle det vara omöjligt att veta vad som händer på dess insida, eftersom det är omöjligt för den som åker in i ett svart hål att åka ut därifrån. Astronomer har förvisso lyckats observera vad som händer med ljus, gas och stjärnor i närheten av svarta hål (samt observerat gravitationsvågor som skickas iväg då svarta hål krockar med varandra), men för att förstå vad som händer inuti, på och precis utanför ett svart hål måste vi använda matematiska modeller.

Den första modellen av ett svart hål upptäckte den tyske astronomen Karl Schwarzschild under första världskriget medan han var löjtnant i den preussiska armén. Schwarzschild upptäckte denna modell långt innan det fanns några observationer av svart hål. Till skillnad från jorden eller stjärnorna kom således modellen först och observationerna sen.

Schwarzschilds modell beskriver de två viktigaste egenskaperna hos ett svart hål: händelsehorisonten och singulariteten. I det här inlägget kommer jag förklara vad händelsehorisonten är. I nästa inlägg kommer jag att förklara vad som händer med den som åker in i ett svart hål, och i det tredje inlägget kommer jag att diskutera vad singulariteten är. I kommande inlägg kommer jag att diskutera ytterligare aspekter hos svarta hål som går bortom Schwarzschilds modell. Men när jag säger ”ett svart hål” i detta och i de två kommande inläggen menar jag alltid ”ett svart hål så som det beskrivs enligt Schwarzschilds modell”.

Det var den filosofiska introduktionen. Låt oss nu börja vår färd in i den första – och viktigaste – modellen av ett svart hål.

 

Vad består ett svart hål av?

Ingenting. Ett svart hål är ett tomrum. I den bemärkelsen är svarta hål mer av en plats än ett objekt. Asteroider, planeter, stjärnor eller galaxer är materia som existerar på en viss plats i rummet. Men svarta hål är inte en bit materia i rummet som förändras med tiden. Svarta hål är rum och tid.

Hur det är möjligt går att förstå med hjälp av Einsteins avgörande insikt i hur gravitation fungerar. Enligt Einsteins allmänna relativitetsteori är gravitation inte en kraft, utan en förändring av rummets och tidens egenskaper. Jag har skrivit om denna insikt här.

Tag exempelvis jorden. Jorden består av materia. Denna materia förändrar rummets och tidens egenskaper. I fallet med jorden är det framför allt tidens förändrade gång som gör att föremål faller mot ytan. Nära jordens yta tickar klockor långsammare än högre upp i luften. Om du håller i ett föremål och sedan släpper det kommer det att trilla mot marken för att tiden går långsammare vid marken än uppe i luften. Den amerikanske Nobelpristagaren Kip Thorne har sammanfattat detta slagkraftigt: ”Allting vill leva där det åldras som mest långsamt, och gravitationen drar det dit.”

Enligt Einsteins allmänna relativitetsteori är det inte endast materia som kan förändra rum och tid. Det är också möjligt att rum och tid kan förändras av sig själva. Själva tomrummet kan ha en struktur.

Ett svart hål består av ett tomrum i vilket rum och tid har förändrats på ett extremt sätt. Detta är det första viktiga resultat i Schwarzschilds modell.

Resultat 1: Ett svart hål är ett tomrum.

”Men”, invänder kanske du, ”svarta hål är ju kända för att sluka materia. De borde väl också innehålla materia då? Och astronomerna säger ofta att svarta hål har en viss massa, och för att ha en viss massa måste väl ett svart hål bestå av materia? Ingen massa utan materia, eller hur? Eller kan själva tomrummet ha en massa?”

Det är väldigt bra frågor! Svarta hål tvingar oss att ifrågasätta de fundamentala begrepp som vi använder för att förstå världen, som exempelvis materia, massa, rum och tid. Därför måste vi ta en sak i taget. Så hold that thought rörande frågan om relationen mellan det svarta hålets tomrum och dess massa. Låt oss först diskutera det fenomen som är själva kärnan i hur ett svart hål fungerar: händelsehorisonten.

 

Händelsehorisonten

Händelsehorisonten är det svarta hålets yta. Ljus och materia kan endast flöda i en riktning genom händelsehorisonten: från utsidan av det svarta hålet och in. Det är omöjligt för materia och ljus att färdas i den motsatta riktningen: från det svarta hålets insida och ut.

Händelsehorisonten delar därför in universum i två delar: en utsida och en insida. Insidan av det svarta hålet är för alltid skild från utsidan. Det är omöjligt att veta vad som händer inuti det svarta hålet eftersom ingen information kan färdas från insidan till utsidan. Händelsehorisonten är därför inte enbart en gräns för ljus och materia. Den är även en gräns för vår kunskap om vad som sker i naturen. Detta leder oss till nästa viktiga resultat:

Resultat 2: Svarta hål handlar om kunskapens gränser.

Själva ordet händelsehorisont introducerade den österrikiske fysikern Wolfgang Rindler år 1956 i artikeln Visuella horisonter i världsmodeller. Han definierade en horisont som “gränsen mellan det som går att observera och det som inte går att observera.” Denna gräns uppstår då rum och tid förändras på ett extremt sätt. Rummets och tidens krökning – hur trianglars vinkelsumma och klockors takt förändras från en plats till en annan – styr hur ljus färdas. Om rum och tid kröks så pass mycket att ljuset förlorar möjligheten att färdas ut ur ett område uppstår en händelsehorisont. Bland ljusets alla möjliga färdriktningar finns det ingen som pekar ut ur det svarta hålet.

Om inte ljus kan lämna det svarta hålet kan inte heller materia göra det. Anledningen är att ingenting kan färdas snabbare än ljuset i vakuum. Varför detta gör att inte heller materia kan lämna det svarta hålet går att förstå med hjälp av en beskrivning som lanserades av den svenske optikern Allvar Gullstrand.

Gullstrand föddes 1862 i Landskrona. Han blev ögonläkare och professor i oftalmiatrik (läran om ögat och dess sjukdomar). 1911 belönades han med Nobelpriset i fysiologi eller medicin för sina kartläggningar av ögats optiska egenskaper. (Jag kan inte låta bli att notera ironin i att en svensk ögonläkare formulerade en matematisk beskrivning som låter oss bättre förstå vad som händer kring det som definieras av att det inte går att se.)

1921 publicerade Gullstrand en artikel i tidskriften Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik där han gav en alternativ matematisk beskrivning av Schwarzschilds modell. Den franske matematikern och presidentkandidaten Paul Painlevé nådde nästan samtidigt fram till samma resultat som Gullstrand. Det var på den tiden en fransk presidentkandidat och en svensk optiker kunde lämna avgörande bidrag till studiet av svarta hål!

I Gullstrands och Painlevés beskrivning av ett svart hål blir det tydligt varför ingenting kan passera händelsehorisonten från insidan och ut. Föreställ dig följande situation. Du simmar i en flod. Flodens vatten forsar mot ett vattenfall. Långt bort från vattenfallet rör sig vattnet långsamt, men nära vattenfallet rör sig vattnet snabbare. Om du inte simmar motströms kommer du följa med i flodens rörelse och till slut nå vattenfallet. Ju närmare vattenfallet du befinner dig, desto snabbare måste du simma för att undvika det. Vid ett visst avstånd från vattenfallet rör sig dock floden så snabbt att du inte klarar av att simma från vattenfallet. Hur mycket du än försöker undvika vattenfallet dras du obönhörligen mot det. Floden rör sig för snabbt och du simmar för långsamt.

Men antag att en erfaren simmare kan simma snabbare än dig. Hen skulle därför klara av att simma bort från vattenfallet. Men inte heller den erfarne simmaren klarar av att simma hur snabbt som helst. Om hen är för nära vattenfallet kommer även hen att åka ner i vattenfallet. Den högsta hastigheten som en människa klarar av att simma kommer därför att ge upphov till ett slags gräns i floden. Nedströms denna gräns går det inte att simma bort från vattenfallet och mot flodens riktning.

Denna gräns i floden är helt osynlig. Ingenting speciellt händer egentligen där i jämförelse med någon annan plats i floden. Det enda som definierar denna gräns är att det är omöjligt för en simmare som passerar den att simma tillbaka i motsatt riktning.

Låt oss nu göra floden så pass bred att du inte ser någon av dess strandkanter. Vi gör den även så pass djup att du inte kan se dess botten, och vi simmar i den på natten så att allt vi kan se är stjärnorna. Om vi nu ersätter floden med själva rummet och den maximala simhastigheten med ljusets hastighet är vi framme vid Painlevés och Gullstrands beskrivning av hur ett svart hål fungerar.

I denna beskrivning ser det ut som att själva rummet faller inåt mot det svarta hålet. Rummet faller allt snabbare och snabbare ju närmare vi kommer det svarta hålet. Vid ett visst avstånd faller rummet så pass snabbt att det är omöjligt för ljus att röra sig i motsatt riktning. Till och med ljuset måste falla inåt. Vid denna gräns har vi passerat händelsehorisonten. Eftersom ingenting kan röra sig snabbare än ljuset kommer ingenting att klara av att rör sig ut ur det svarta hålet.

Denna modell kallas för ”flodmodellen” av ett svart hål. Det kanske tycks märkligt att själva rummet skulle kunna falla in mot ett svart hål. Men detta är vad Einsteins allmänna relativitetsteori förutspår. Rummet är inte en statisk arena som vår liv utspelar sig på allt eftersom tiden går. Rum och tid kan förändras och själva var en del av universums drama.

Händelsehorisonten bildar den yta hos det svarta hålet som varken materia eller ljus kan passera. Men det är inte en yta som fungerar på samma sätt som jordens yta. Jordens yta kan vi ta på. Vi står på den. Ytan är själva gränsen mellan den fasta eller flytande materien och atmosfären. Betraktar vi jorden utifrån framstår ytan som arean av en nästan helt rund sfär. Men ytan på ett svart hål, händelsehorisonten, består inte av någonting. Ett svart hål är ju tomt! Allt vi kan säga om den är att när du väl har passerat den kommer du inte kunna åka tillbaka. Det spelar ingen roll hur stark raketmotor du har på ryggen. Det finns helt enkelt ingen färdväg i rummet som leder ut ur det svarta hålet. Och precis som du inte kan undvika att nå vattenfallet i floden kan du inte heller undvika att nå singulariteten när du faller in i ett svart hål. Vad som händer med dig då kommer vi gå igenom i ett kommande inlägg.

Resultat 3: Ingenting kan passera det svarta hålets yta – dess händelsehorisont – från insidan och ut.

Gullstrands och Painlevés beskrivning är ett av flera möjliga sätt att föreställa sig hur ett svart hål fungerar. Beskrivningen bygger på tanken att själva rummet faller inåt, och att det är därför som det är omöjligt att lämna det svarta hålet bortom händelsehorisonten. Beskrivningen handlar därför om rummets extrema förändring i ett svart hål. Men det går också att betrakta ett svart hål genom att se hur tiden förändras kring det. Då kan vi förstå den egentliga anledningen till att ett svart hål är helt svart. Det svarta hålets mörker beror nämligen inte på att det är omöjligt för ljus att åka ut ur ett svart hål. Mörkret beror på att tiden tycks stå helt still vid det svarta hålets yta.

 

Fastfrusen tid

Föreställ dig följande experiment. Långt från ett svart hål svävar två personer. Den ene kallar vi Observatören, den andre Infallaren. Observatören kommer att stanna på ett tryggt avstånd från det svarta hålet och se vad som händer då Infallaren faller in i det. Infallaren kommer i sin tur att skicka iväg en radiosignal varje sekund. Signalen anger hur långt bort från det svarta hålets yta Infallaren befinner sig. Målet med experimentet är att undersöka hur tiden förändras kring ett svart hål.

Infallaren börjar falla mot det svarta hålet och skickar ut en signal efter varje sekund som har passerat på Infallarens klocka. Låt oss först se hur Observatören upplever förloppet. Till en början registrerar Observatören också en signal efter varje sekund som har passerat på Observatörens klocka. Men efter ett tag når meddelandena Observatören med en viss fördröjning. Observatören upplever det som att Infallaren inte skickar ut en signal varje sekund, utan efter ett litet större tidsintervall. Signalernas karaktär tycks också skifta. Deras frekvens blir lägre och lägre och deras energi mindre och mindre.

Efter ett tag måste Observatören vänta flera sekunder mellan varje signal, och sedan flera minuter, timmar, dagar och veckor. Det är som att ju närmare Infallaren är det svarta hålet så kan en sekund på Infallarens klocka motsvara ett mycket längre tidsintervall på Observatörens klocka.

Till slut väntar Observatören i tio år för att få nästa signal. Sedan 40 år. Observatören blir för gammal och dör innan hen kan registrera nästa signal. Hen kommer aldrig registrera att Infallaren passerar händelsehorisonten. Men Observatören har lämnat kvar en rymdboj som med sin känsliga utrustning kan fortsätta registrera Infallarens signaler. Efter mer än tusen år registrerar rymdbojen nästa signal. Efter mer än hundra tusen år – då flera civilisationer uppstått och gått under på Jorden och människan levnadsvillkor har förändrats i grunden – registrerar rymdbojen nästa signal. Signalen är precis på gränsen för vad rymdbojen klarar av att registrera, och indikerar att Infallaren befinner sig strax utanför det svarta hålet. Det är som om Infallaren tycks ha frusit fast på det svarta hålets yta i ett evigt nu. Rymdbojens AI inser att den aldrig kommer att registrera hur Infallaren passerar händelsehorisonten och stänger av sig själv.

Men vad upplevde Infallaren? Observatören och rymdbojen tyckte att det tog närapå en evighet för Infallaren att nå händelsehorisonten. Men ur Infallarens perspektiv tog det bara ungefär ett dygn. Därefter passerade Infallaren händelsehorisonten och fortsatte in i det svarta hålets mörker.

Ett dygn vs en evighet är onekligen två olika uppfattningar om hur lång tid ett förlopp tar. Anledningen till att Observatören och Infallaren upplevde resan in i det svarta hålet på två helt olika sätt är tidens relativitet.

För en person som faller mot ett svart hål kommer en sekund alltid att vara en sekund på den personens klocka. Men ju närmare personen är händelsehorisonten, desto större tidsintervall kommer denna sekund att motsvara längre bort från det svarta hålet. En sekund nära det svarta hålet kan motsvara en miljard år långt bort från det. Exakt hur stor tidsskillnaden är beror på hur nära personen är det svarta hålet och hur stort det svarta hålet är. Precis vid det svarta hålets yta, på händelsehorisonten, blir tidsskillnaden oändligt stor.

Ett svart hål åstadkommer därför universums mest extrema realisation av tidens relativitet. Detta fenomen är ett huvudtema i science fiction-filmen Interstellar (och ett av få fenomen i filmen som inte är science fiction). Jag har skrivit om det här.

Resultat 4: Vid händelsehorisonten tycks tiden stå helt stilla relativt någon som befinner sig långt bort från det svarta hålet.

Signaler som skickas iväg från utsidan av det svarta hålet kan lämna det och färdas bort från det svarta hålet. Men på grund av tidsskillnaden kommer signalerna att få en allt lägre frekvens och mindre energi ju närmare händelsehorisonten de skickas iväg. Detta gör att signaler som skickas iväg nära händelsehorisonten i princip blir omöjliga att detektera. Det är den egentliga anledningen till att svarta hål framstår som mörka: inte för att ljus inte kan passera från deras insida till deras utsida, utan för att signaler som skapas precis utanför det svarta hålet förlorar nästan all energi när de färdas bort från det svarta hålet.

Resultat 5: Signaler som skickas iväg nära händelsehorisonten förlorar nästan all energi när de lämnar det svarta hålet. Därför är svarta hål mörka.

Vad vi har beskrivit än så länge är ett svart hål enligt Schwarzschilds modell. Namnet Schwarzschild betyder ”svart sköld” på tyska. Namnet är onekligen passande i anslutning till händelsehorisonten, eftersom den skapar ett kompakt mörker som likt en sköld hindrar oss från att få information om vad som sker nära och inuti det svarta hålet.

Namnet Schwarzschild kommer från de judiska kvarteren i Frankfurt. Schwarzschilds äldre släktingar bodde i ett hus i Frankfurt på 1500-talet. Vid deras gata angavs adressen med hjälp av målade sköldar istället för gatunummer. Sköldens färg angav vilken släkt som bodde i vilket hus. Svart var familjen Schwarzschilds färg, och deras adress blev därför ”zum Schwarzen Schild”, vid den svarta skölden, vilket sedermera blev släktens efternamn. Idag har den svarta skölden även gett namn åt universums mörkaste fenomen.

 

Verkansgränsen

Vi har hitintills presenterat hur det går att förstå händelsehorisonten i termer av vad den gör med ljus, rum och tid. Den mest fundamentala beskrivningen av händelsehorisonten handlar dock om ett fenomen som står i centrum för både filosofiska och fysikaliska diskussioner om verklighetens natur: kausalitet.

Ordet kausalitet kommer från latinets causa, vilket betyder orsak. Kausalitet handlar om relationen mellan en orsak och den verkan som orsaken ger upphov till. Inom fysiken är frågan om kausalitet avgörande, eftersom kausalitet beskriver hur en händelse (orsak) i en punkt i rummet kan påverka en händelse (verkan) vid samma eller en annan punkt i rummet vid ett senare tillfälle.

En händelse kan vara vad som helst. Det kan vara att du blinkar med ögonen, att en atom sönderfaller radioaktivt, att din mobiltelefon ringer för ett kort ögonblick eller att roboten Mars Perseverance Rover tar ett foto – klick! – på Mars yta.

En händelse kan i sin tur skapa ett resultat någon annanstans. Om jag ser dig gå förbi på gatan och jag ropar ”hej!” så skapas luftvibrationer i min mun. Dessa vibrationer rör sig genom luften med en hastighet på ungefär 340 meter per sekund och når efter ett kort ögonblick ditt öra. Du vänder dig om och ser att det var jag som ropade. Vi har då två händelser: att jag ropar ”hej!” och att du vänder dig om. Mitt ”hej!” är en orsak, att du vänder dig om en verkan. Mellan denna orsak och verkan behövde ljudet färdas genom luften. Det tog därför en viss tid för min orsak att skapa din verkan. Vi får följande formel för kausalitet:

Händelse (orsak) → informationsöverföring → Händelse (verkan).

Informationsöverföringen består av något fysikaliskt fenomen som transporterar information från en punkt i rumtiden till en annan punkt. Denna överföringen kan vara snabb eller långsam beroende på hur informationsöverföringen sker. Antag att jag vill att du ska ringa mig. Om jag skriver ”ring mig när du läser det här” på ett vykort och skickar det med PostNord kommer det förmodligen ta flera dagar för vykortet att nå dig. Skickar jag däremot meddelandet med hjälp av WhatsApp når det dig med närapå ljusets hastighet. Hur lång tid det tar mellan orsak och verkan (från att jag skickar meddelandet till att du ringer mig) beror inte bara på vad jag använder för tillvägagångssättet för att skicka meddelandet, utan också på hur långt bort du befinner dig.

Det snabbaste sättet att skicka information på är med hjälp av ljus. I vakuum kan ingenting färdas snabbare än ljuset. Ljus är därför intimt sammanbundet med kausalitet. Ljusets hastighet bildar en gräns för hur snabbt och hur långt bort en orsak kan skapa en verkan. Denna gräns gör att det finns en fundamental struktur i naturen för hur orsak och verkan fungerar. Att förstå denna kausala struktur – och hur den ger upphov till världen runtomkring oss – är en av fysikens viktigaste ambitioner. Denna kausala struktur spelar en central roll i allt från partikelvärldens egenskaper till universums utveckling.

Ett svart hål ställer frågan om kausalitetens räckvidd på sin spets. Händelsehorisonten är nämligen en kausal gräns i rumtiden. Den utgör en gräns för hur händelser inuti det svarta hålet kan påverka någonting utanför det svarta hålet. Ingen händelse (orsak) inuti det svarta hålet kan påverka en händelse (verkan) utanför det svarta hålet. Det är från detta faktum som händelsehorisonten har fått sitt namn. Den är en absolut horisont bortom vilken vi inte kan observera några händelser, och inga händelser på insidan kan påverka händelser på utsidan. Insidan av ett svart hål är därför kausalt avgränsat från utsidan: händelsehorisonten är som ett kausalt envägsmembran som bara låter kausal påverkan ske i en riktning, från utsidan till insidan.

Resultat 5: Händelsehorisonten är en kausal gräns i rumtiden.

Ett svart hål ger oss därför en väldigt annorlunda bild av vad gravitation handlar om. Gravitationen handlar inte bara om hur föremål trillar mot marken eller planeter åker i omloppsbanor kring stjärnor. Gravitation handlar om kunskap och kausalitet: om möjligheten – eller omöjligheten – att skicka information från en plats till en annan.

Men om händelsehorisonten är en kausal gräns står vi inför ett djupt filosofiskt och observationellt problem. Händelsehorisonten är nämligen inte bara en gräns i rummet, utan en gräns som verkar över tiden. Hur kan vi avgöra vad som är ett svart hål om vi måste kartlägga inte bara rummets men även tidens struktur? Till skillnad från oss människor varar ju tiden i en hel evighet.

 

Därför är det omöjligt att veta vad som är ett svart hål

Föreställ dig följande situation. Du har fått ett jobb för företaget Husavgörarna. Jobbet består i att ta reda på om ett slags hus är ett så kallat ”svart hus”.

”Ditt jobb är enkelt”, säger chefen. ”Vi behöver avgöra om huset där borta” – hon pekar mot ett mörkt område – ”är ett svart hus. Definitionen av ett svart hus är att inget ljus kan lämna det, så allt du behöver göra är att sätta dig utanför huset och se om det kommer ut någon ljusstråle från det. Du får betalt för jobbet när du har avgjort om det är ett svart hus eller inte. Några frågor?”

Inga frågor. Uppgiften är enkel nog. Du sätter dig utanför det svarta huset och ser efter. Det är helt mörkt. Inget ljus kommer därifrån. Det går ett dygn. Huset är fortfarande helt mörkt. Efter en vecka har det fortfarande inte kommit ut något ljus från huset. Det börjar kännas som att det är ett svart hus. Du väntar i en hel månad. Fortfarande inget ljus. Efter att ha väntat i ett helt år börjar du tröttna. Du går till chefen i hopp om att få betalt för jobbet.

”Jag har observerat huset i ett helt år nu”, säger du, ”och jag har inte sett en enda ljusstråle komma ut därifrån. Det är helt mörkt. Det måste vara ett svart hus. Kan jag få betalt nu så att jag kan avsluta det här jobbet och gå vidare i min karriär som husobservatör?”

”Nej”, svarar chefen. ”Enligt definitionen av ett svart hus får det aldrig komma ut en ljusstråle ur det. Tänk om det kommer ut en ljusstråle därifrån imorgon? Då var det ju inte ett svart hus. Fortsätt observera!”

Trumpet går du tillbaka till huset, sätter dig på en stol utanför det och fortsätter titta. Du börjar inse att det här inte riktigt var ditt drömjobb. För att avgöra om huset är ett svart hus måste du observera det i en hel evighet. Först då kan du med säkerhet säga om en ljusstråle lyckades lämna huset eller inte! Eftersom varken du, din chef eller mänskligheten som helhet kommer att kunna observera huset så länge inser du att det är omöjligt att avgöra om det är ett svart hus. ”Det måste finnas något annat sätt att bestämma vad som är ett svart hus”, mumlar du för dig själv medan du googlar numret till fackföreningen för husobservatörer. Det kan inte vara första gången problemet uppstår.

Historien om det svarta huset belyser problemet med att avgöra om en plats i universum är ett svart hål eller inte. Ett svart hål är en hel rumtidsstruktur. Att avgöra vad som är ett svart hål handlar därför om att förstå inte bara rummets utan även tidens egenskaper. Det främsta kännetecknet för ett svart hål är händelsehorisonten, och eftersom ljus, per definition, aldrig kan lämna ett svart hål måste man avgöra om det stämmer för all framtid. I ordet aldrig ligger hela den problematiska tidsaspekten. Aldrig betyder ju att inget ljus kan passera händelsehorisonten inifrån och ut från tidens början ända till dess slut!

Händelsehorisonten är helt enkelt inte en yta på samma sätt som jordens mark är en yta. Jordens yta kan vi peka på här och nu och säga ”där är den”, eftersom jordens yta är definierad i rummet. Men ytan hos ett svart hål är definierat i rummet och tiden: händelsehorisonten är en gräns i rumtiden. Så det är inte bara det faktum att händelsehorisonten inte består av någonting som skiljer den från jordens yta. Det är också det faktum att händelsehorisonten definieras utifrån både rummets och tidens egenskaper som skiljer den från jordens yta, som enbart definieras utifrån dess rumsliga egenskaper.

Resultat 6: Det är omöjligt att mäta händelsehorisonten här och nu eftersom det kräver kunskap om vad som händer för all framtid.

Eftersom händelsehorisonten beror på ljusets färdvägar ända in i den avlägsnaste framtid går det inte att peka på en plats här och nu och säga ”här är händelsehorisonten”. Händelsehorisonten handlar lika mycket om vad som händer med ljus just nu som vad som kommer att hända med ljus i framtiden. Ett svart hål är ett av få – kanske det enda? – fenomen vi känner till som definieras utifrån dess framtida egenskaper snarare än enbart vad som händer med det här och nu.

 

Sammanfattning

Låt oss repetera de viktigaste resultaten i Schwarzschilds modell rörande händelsehorisonten:

1. Ett svart hål är ett tomrum.

2. Svarta hål handlar om kunskapens gränser.

3. Ingenting kan passera det svarta hålets yta – dess händelsehorisont – från insidan och ut.

4. Vid händelsehorisonten tycks tiden stå helt stilla relativt någon som befinner sig långt bort från det svarta hålet.

5. Signaler som skickas iväg nära händelsehorisonten förlorar nästan all energi när de lämnar det svarta hålet. Därför är svarta hål mörka.

6. Det är omöjligt att mäta händelsehorisonten här och nu eftersom det kräver kunskap om vad som händer för all framtid.

Utifrån dessa punkter ser vi att svarta hål är väldigt annorlunda mot det mesta vi känner till på jorden. Jag har undvikit att kalla dem för objekt, utan föredragit att använda orden plats eller fenomen.

Vi har sett att händelsehorisonten är en speciell slags yta som definierar ett svart hål. Händelsehorisonten är en kausal gräns i rumtiden över vilken ljus, materia och information endast kan flöda i en riktning: från det svarta hålets utsida till dess insida. Vad som händer på insidan är för alltid bortom vårt vetande. Svarta hål handlar därför lika mycket om information och kunskap som om ljus och mörker.

Den sista punkten – att det är omöjligt att avgöra vad som är en händelsehorisont – väcker svåra filosofiska frågor om hur vi egentligen kan avgöra om någonting är ett svart hål. Det är dock inte en brist i vår förståelse av ett svart hål, utan ett tecken på att vi måste ta hjälp av svarta hål för att fördjupa vår förståelse av hur rum, tid och kausalitet fungerar. Forskare har presenterat en rad alternativa definitioner av horisonter och vad som kännetecknar ett svart hål. Vi kommer att återkomma till dem längre fram. Tills vidare uppehåller vi oss vid Schwarzschilds modell. I nästa artikel ska jag besvara frågan om hur ett svart hål kan ha en massa trots att det är ett tomrum. Då kommer vi att se hur vi kan använda Schwarzschilds modell för att förstå vårt eget solsystem. Vi kommer också att se att relationen mellan vår egen måne och jordens hav är central för att förstå vad som händer med den som passerar händelsehorisonten.

Om du har någon fråga om innehållet i den här artikeln så ställ gärna den i kommentarerna!

Previous Bildgalleri från franska alperna
Next Vad är ett svart hål? Del 2: Massa och spagetti

3 Comments

  1. […] I föregående artikel lärde vi känna den viktigaste egenskapen hos ett svart hål: händelsehorisonten. Det är en gräns som bildar det svarta hålets yta och som bara låter ljus och materia passera från det svarta hålets utsida till dess insida. Den motsatta resan – från insidan till utsidan – är omöjlig. Anledningen är att rum och tid har förändrats så pass kraftigt vid händelsehorisonten att inga färdvägar inuti det svarta hålet leder ut ur det. […]

  2. […] We will journey into the least complex example of a black hole: one that is not rotating and does not have any electric charge. The mathematical formula for such a black hole was discovered by the German astronomer Karl Schwarzschild in 1915. They are therefore sometimes called Schwarzschild black holes. Although black holes that are rotating have a more complex structure, the Schwarzschild formula contains the most important property of black holes: the existence of an event horizon. […]

Leave a comment