Sagittarius svarta hål, del 2: Den första mörka idén

May 11, 2022

Den 12 maj 2022 presenterar Event Horizon Telescope nya bilder på det svarta hålet i Vintergatans mitt (om du läser detta efter den 12 maj har du säkert redan sett dessa bilder). Det kan bli första gången vi får se hur det egentligen ser ut allra längst inne i vår galax, och vad som händer kring det svarta hålet som finns där.

Men vem var egentligen först med att föreslå att det kan finnas en mörk himlakropp i mitten av Vintergatan? Det överraskande svaret är att den tyske astronomen Johann Georg von Soldner spekulerade i detta redan 1803. Extra överraskande blir det att han utgick från en modell över “mörka stjärnor” som den brittiske forskaren John Michell hade lanserat 1783. Michells beräkning över massan hos en sådan mörk himlakropp gav svaret 3,76 miljoner solmassor – nästan närapå exakt det moderna värdet på 4 miljoner solmassor (att räkna massa i termer av solens massa är vanligt inom astronomi). I det här inlägget kommer jag presentera hur det var möjligt för Michell och Soldner att komma fram till en sådan drastisk idé så tidigt, och varför denna idé övergavs på en gång – för att sedan bekräftas drygt 200 år senare.

Vi börjar med Kant.

När Kant hade rätt

1755 publicerade den tyske filosofen Immanuel Kant en liten skrift med namnet Himlens allmänna naturhistoria och teori. “Den som blickar upp mot den stjärntäckta himlen en klar natt”, skrev Kant, “kommer att lägga märke till ett ljust band som lyser stadigt genom stjärnornas ansamling. De har samlats där mer än på någon annan plats och förlorar sig synbart i den stora avgrunden. Folk kallar detta band för Vintergatan.”

Så här kan detta ljusa band se ut:

Kant ville veta vad detta ljusa band – eller, som han kallade det, stjärnsystem – egentligen bestod av. Människor har vandrat under natthimlen i hundratusentals år och frågat sig var varför dessa ljusa punkter tycks koncentrera sig i en bestämd del av himlen. Ingen hade egentligen kunnat ge ett bra svar.

Men allt det förändrades 1609. Då fick Galieo en briljant idé. Varför inte ta den nya uppfinningen kikare – som framför allt hade utvecklats för att låta människor i ett område spionera på människor i ett annat område – och rikta den mot himlen? Istället för att spionera på människor kunde kikaren användas för att kartlägga himlen.

Tack vare kikaren öppnades en ny värld. Fläckar på solens yta, kratrar på månen, månar kring Jupiter och en rad andra fenomen blev synbara för människan. Rymden blev möjlig att se och avbilda.

Men det är en sak att se, en annan sak att förklara varför man ser det man ser. Nästa viktiga steg för att förstå vad som händer i rymden var Newton. 1687 publicerade han det epokgörande verket Principia Mathematica. I detta verk beskrev Newton hur fenomen på både jorden och i himlen går att förstå med hjälp av matematiska beräkningar. Han introducerade en matematisk apparat – krafternas geometriska maskineri – som gjorde det möjlig att beräkna kometernas och planeternas banor, jordens form, tidvattnets rörelser och en rad andra fenomen.

Det stora genombrottet i och med Newtons verk handlade dock inte bara om att förklara fenomen. Framför allt hade Newton visat att samma lagar som styr våra liv på jorden också styr himlakropparnas rörelser på himlen. Himlen och jorden lyder under samma lagar. Vi kan därför använda dessa lagar för att förstå hela universum. Det var exakt det som Kant ville göra.

Kant utgick från Newtons matematiska vision för att försöka förklara hur Vintergatan fungerar. Han hade nästan kusligt rätt i sina spekulationer. Kant föreslog följande:

Vintergatan består av en stor mängd stjärnor som är samlade i en skiva (ett plan). Kant kallade stjärnsystemet för “en koordinerad totalitet, en värld av världar”.
Stjärnorna rör sig i omloppsbanor i detta plan, ungefär som planeterna rör sig i omloppsbanor i ett plan runt solen.
Denna rotation hindrar stjärnorna från att kollapsa in mot varandra, också precis som planeternas omloppsbanor hindrar dem från att falla rakt in i solen.
Vi kan inte se stjärnornas rörelse dels på grund av att de rör sig långsamt relativt Vintergatans centrum, och dels på grund av att avstånden till dem är så stora.

Allt detta har visat sig vara korrekt. Men Kant stannade inte där. Han föreslog även följande:

Universum består inte bara av Vintergatan. Det finns motsvarande stjärnsystem på andra platser i universum.
Dessa andra stjärnsystem (som vi idag kallar för galaxer) har människor på Kants tid redan sett. Det är det som på den tiden kallades för “nebulosor”: svagt lysande tussar av ljus utspridda över himlen. Kant menade att dessa nebulosor “borde förstås som exakt samma världssystem [som Vintergatan] och, så att säga, som Vintergator”.
Kant menade att på grund av den slumpmässiga fördelningen av dessa andra stjärnsystem kommer vi ibland att se dem “med en cirkulär form om deras plan är orienterat direkt i siktlinjen och elliptisk om vi ser dem från sidan”.

Allt detta är också korrekt! Vår galax är bara en av flera, och när vi observerar andra galaxer förändras deras geometri på himlen beroende på vår observationsvinkel. Så här ser det ut med dagens teleskop:

Men Kant stannade inte heller där! Han föreslog att även dessa stjärnsystem borde ingå i ett större system, precis som planeterna ingår i ett system kring solen och stjärnorna i Vintergatan. “Genom denna ömsesidiga relation etableras återigen ett ännu större och omätbart omfattande system”, skrev Kant.

Detta är också korrekt. Idag vet vi att exempelvis Vintergatan ingår i ett större gravitationellt sammanhängande system som kallas Den lokala gruppen. Detta ingår också i sin tur i ett ännu större system som domineras av galaxen M87.

Vad Kant inte kunde förutspå är att bortom detta så expanderar rymden, vilket gör att avlägsna galaxer rör sig bort från oss (och varandra). Men han kom förvånansvärt långt med sina spekulationer trots att det knappt fanns några detaljerade observationer på hans tid. Kants ord om vad som händer ute i den vidsträckta rymden är vackra: “Här finns inget slut, utan snarare den sanna oändlighetens avgrund vari den mänskliga tankens förmåga sjunker ner, även då den lyfts upp med hjälp av matematik.”

Den första egentliga stjärnkartan över Vintergatan producerade astronomen William Herschel 1775. Den såg ut så här:

Herschels stjärnkarta går att se vid Huddinge station i Stockholm (framför en stor snäcka):

Den mörka mitten

Kant hade gett en helt korrekt beskrivning av Vintergatans struktur. Han var delvis inspirerad av idéer som engelsmannen Thomas Wright hade föreslagit 1750, och Kants och Wrights spekulationer vidareutvecklades av tysken Johann Heinrich Lambert. Idéerna låg i tiden kring mitten av 1700-talet.

Men exakt vad är det som stjärnorna roterar kring? Denna fråga försökte den tyske astronomen Johann Georg von Soldner lösa 1803 i artikeln Etwas über die relative Bewegung der Fixsterne. Soldner hyllade Kants och Lamberts spekulationer samt Herschels observationer, men frågade sig ändå om det inte borde gå att se hur stjärnorna rörde sig. “Hur är denna rörelse beskaffad?” skrev Soldner. “Är den inte – och varför inte – märkbar för oss?”

Soldner konstruerade en matematisk modell av Vintergatan. I denna modell är Vintergatans en tillplattad sfäroid som har en jämn fördelning av stjärnor. Stjärnorna behöver inte röra sig kring en central kropp, utan kan röra sig runt en gemensam tyngdpunkt. Soldner räknade ut hur stor stjärnornas rörelse borde vara på himlen. Han utgick från att alla synbara stjärnor ligger inom en tiondel av Vintergatans totala storlek (detta var ett felaktigt antagande), och kom fram till att stjärnornas rörelse på himlen inte kunde variera nämnvärt med avståndet från Vintergatans centrum.

Soldner drog slutsatsen att om Vintergatans struktur såg ut på det sätt han beskrivit borde vi ha observerat stjärnornas rörelse. Han drog slutsatsen att hans modell inte kunde stämma, utan att det måste finnas någon avvikelse från den form som han antog att Vintergatan hade, som exempelvis en ojämn fördelning av stjärnorna.

Idag vet vi att solen inte befinner sig nära Vintergatans centrum och att avstånden är så pass stora att stjärnorna skenbart ser ut att vara stilla på himlen. Men med dagens astronomiska tekniker går det att observera stjärnornas rörelser. Soldners modell var ett första viktigt steg mot att räkna ut Vintergatans struktur, men han visste inte att solen befinner sig i utkanten av Vintergatan.

Soldner gör dock en intressant spekulation. Han utgick från att det inte fanns någon central massiv kropp i mitten av Vintergatan. En sådan har ju inte observerats ens “med de bästa kikarna”. De borde nämligen ha sett en sådan kropp på grund av dess “otroliga storlek”. Men, tillägger Soldner, den franske matematikern Laplace menar ju att “det kan finnas världskroppar som på grund av deras storlek och därtill verkande starka attraktion inte tillåter något ljus att strömma bort från dem, eller åtminstone inte till varje möjligt avstånd; och att de största kropparna i vårt världssystem därför måste förbli utan ljus.”

Denna mening är, såvitt jag vet, den första spekulationen i astronomins historia att det skulle kunna finnas en mörk, och väldigt stor, himlakropp i mitten av Vintergatan. Notera att Soldner avfärdar möjligheten av en sådan himlakropp, men han diskuterar trots allt möjligheten. Hans argument var att om det fanns en sådan himlakropp skulle vi se hur stjärnorna rör sig kring den. Sanningen är att det är precis det vi har gjort, men det tog 200 år av teknologisk utveckling för att klara av det! Så här ser det ut:

Stjärnornas rörelse under 20 år kring det svarta hålet i mitten av Vintergatan. 20 år representeras här på ett par sekunder.

Varifrån fick Soldner denna idé? Låt oss gå ett par decennier tillbaka i historien till november 1783. Då tog Royal Society i London emot ett brev från geologen John Michell. I brevet beskrev Michell en konsekvens av Newtons teori: att det skulle kunna finnas helt mörka stjärnor.

Newtons mörker

John Michell arbetade som präst och rektor vid St Michaels kyrka i den lilla byn Thornhill i norra England. Innan han flyttade till Thronhill hade Michell gjort en framgångsrik karriär som forskare. Under en period var han professor i geologi vid Cambridge. Han tillhörde den gamla skolans forskare – de som var lika skickliga i geometri och aritmetik som de var i att skriva klassisk grekiska och hebreiska. Michell gjorde flera viktiga upptäckter. Bland annat löste han frågan hur jordbävningar sprids genom jorden (seismiska vågor). Han konstruerade också en snillrik apparat för att mäta jordens massa. Han var en av sin tids mest framgångsrika forskare, men idag är inte mycket känt om honom. Den enda beskrivningen som finns kvar är att han var ”en kort liten man, fet och med mörka anletsdrag”.

I brevet som Michell postade till Royal Society beskrev han en märklig konsekvens av Newtons gravitationsteori. Han räknade ut att om en stjärna hade samma täthet som solen men var 500 gånger större så skulle dess gravitation bli så stark att inte ens ljus kunde lämna den. Istället för att stråla intensivt skulle den bli helt mörk. Michell döpte därför en sådan himlakropp till en ”mörk stjärna”. ”Allt ljus”, skrev Michell, ”som skickas ut från en sådan kropp skulle återvända till den på grund av dess egen gravitation.”

Konsekvenserna av Michells resultat var oerhörda. Han hade visat att natthimlen kan kan vara fylld av mörka objekt som vi aldrig kan se. Men det fanns en än mer skrämmande konsekvens. Michells resultat utmanade hela framgångssagan för den västerländska vetenskapen. Den västerländska vetenskapens ambition är att ständigt utöka vår kunskap om naturen. Med hjälp av bättre mikroskop och kraftigare teleskop går det att studera allt mindre och allt mer avlägsna objekt. Den slutgiltiga drömmen för denna ambition är att nå en fullständig kunskap om hur naturen fungerar: att kartlägga allt och att veta allt.

Men Michells resultat visade att det kan finnas en absolut gräns för vårt vetande. Om det existerar himlakroppar vars gravitation är så stark att inte ens ljus kan lämna dem så kan vi aldrig veta vad som händer hos dessa objekt. Det kan finnas objekt i rymden som vi aldrig kan få kunskap om, inte för att de ligger för långt bort eller för att våra teleskop är för svaga, utan för att gravitationen har rest en oöverstiglig barriär för vårt vetande. ”Ljuset skulle inte ge oss någon information”, skrev Michell i sin artikel. Plötsligt handlade gravitation inte längre bara om föremål som faller till marken eller om planeternas rörelse i solsystem, utan om kunskapens gränser.

Michells resultat diskuterades flitigt i de vetenskapliga kretsarna i London. Royal Societys ordförande skrev till USA:s ambassadör i Paris och berättade att Michell hade skrivit en ”väldigt märklig artikel”. Ambassadören var ingen mindre än Benjamin Franklin, en av sin tids mest framstående politiker, uppfinnare och tillika medförfattare av USA:s självständighetsförklaring. Via Franklin spreds Michells idé om ”mörka stjärnor” i de vetenskapliga kretsarna i Paris. I synnerhet snappade den franske matematikern och fysikern Pierre-Simon de Laplace upp idén. I sitt flervolymsverk Världens system från 1796 återupprepade Laplace Michells beräkning (utan att referera till Michell). Han kallade de mörka stjärnorna för “mörka kroppar”, corps obscure.

1799 publicerade Laplace ett matematiskt bevis i artikeln Beweis des Satzes, dass die anziehende Kraft bey einem Weltkörper so gross seyn könne, dass das Licht davon nicht ausströmen kann, som publicerades i tidskriften Allgemeine Geographische Ephemeriden. Soldner läste artikeln, och det är utifrån Laplaces artikel som Soldner spekulerade i möjligheten – eller omöjligheten – att det kan finnas en mörk kropp i mitten av Vintergatan (Soldner refererar dock till Laplace som “la Place”).

Laplace menade att det är möjligt ”att de största strålande kropparna i universum är … osynliga.” Det häpnadsväckande är att de mörka himlakroppar som Michell och Laplace introducerade var gigantiska. Michell räknade ut att en himlakropp som är 500 gånger större än solen (och med samma täthet som solen) har en massa på 3 738 308 gånger solens massa. Det är nästan exakt den massa som astronomerna har observerat hos det svarta hålet i mitten av Vintergatan!

Vi har följande situation: i slutet av 1700-talet spekulerades det i möjligheten att de fanns mörka himlakroppar. Man utgick från solens täthet som referenstäthet, och undersökte hur stor exempelvis solen behövde vara för att ljus inte skulle kunna lämna den. Man räknade ut massan hos en möjlig sådan himlakropp, och kom fram till att den var nästan fyra miljoner gånger så massiv som solen. 1803 spekulerade Soldner i möjligheten att en sådan himlakropp kan finnas i mitten av Vintergatan (och avfärdade den tanken). 200 år sedan bevisades att en sådan mörk himlakropp verkligen finns i mitten av Vintergatan. Är det inte otroligt?

Det är dock viktigt att påpeka att den “mörka stjärna” eller “mörka kropp” som Michell och Laplace introducerade inte är samma sak som ett svart hål. Enligt Einsteins teori kommer en stjärna som är så pass massiv att inte ens ljus kan lämna den att kollapsa ihop till en punkt då dess gravitation blir för kraftig. Ett svart hål är någonting mycket mer märkligt än en stjärna med väldigt stark gravitation.

Men även om ett svart hål inte är samma sak som Michells mörka stjärna, så föreslog Michell den teknik som idag används för att observera svarta hål.

Hur går det att se mörka kroppar?

”Om andra strålande kroppar”, skrev Michell, ”skulle råka kretsa kring [de mörka himlakropparna] så skulle vi ändå kanske från rörelsen hos dessa kringkretsande kropparna kunna dra slutsatsen om existensen av den centrala kroppen.”

Enkelt uttryck: det går inte att se en mörk himlakropp (till exempel ett svart hål) direkt, men det går att se konsekvenserna av den. Observera hur andra objekt – som stjärnor eller en strålande gas – rör sig runt den, och dra med hjälp av observationerna slutsatser om den mörka himlakroppen. Detta är exakt vad Andrea Ghez och Reinhard Genzel gjorde genom att observera hur stjärnorna rör sig kring Vintergatans svarta hål.

Event Horizon Telescope observerar däremot hur ljuset rör sig kring det svarta hålet. Här spelar fenomenet med ljusavböjning en viktig roll. Den starka gravitationen gör att ljusets färdväg förändras. Intressant nog så spekulerade även Soldner i denna möjlighet. I artikeln Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung från 1804 räknade han ut hur ljusets bana förändras kring exempelvis solen eller månen (ja, Soldner undersökte fallet med månen). Han insåg dock att effekten var så pass liten att den inte var värd att ta i beaktande: “Det är inte nödvändigt, åtminstone i den praktiska astronomins nuvarande nivå, att man behöver ta hänsyn till störningen av ljusstrålar då de attraheras av celesta kroppar.” Idag är det dock nödvändigt, eftersom dagens teknik kan mäta ljusets avböjning kring både solen och kring ett svart hål.

Soldner spekulerade inte om ljusavböjning i relation till Michells och Laplaces mörka kroppar, men däremot spekulerade han i om ljusets hastighet kan variera. Han kom då fram till det även kunde finnas små mörka kroppar:

“Jag är på det stora hela överens med herr la Place”, skrev Soldner, “att det kan finnas världskroppar som inget ljus kan strömma bort från, men dessa kan enligt min mening lika gärna vara små som stora.”

Detta är, så vitt jag vet, också den första spekulationen i att det kan finnas små och inte bara stora mörka himlakroppar som inte skickar ut något ljus. Soldners slutsats bygger på ett felaktigt antagande, men den är ändå intressant vetenskapshistoriskt.

Slutsatser

Trots att de diskuterades i de mest prestigefyllda vetenskapliga kretsarna för sin tid så föll Michells och Laplaces idéer om mörka himlakroppar i glömska. Laplace tog själv bort diskussionen av dem i sin andra utgåva av Världens system. Tiden var kanske inte mogen för idén att universum kan vara fyllt av helt mörka objekt. Ett annat problem var att nya experiment med ljus hade påvisat ljusets vågliknande natur, och det var oklart hur det påverkade Michells och Laplaces beräkningar.

Corps obscure, “dark stars” föll därför i glömska. Michells arbete återupptäcktes inte förrän på 1960- och 70-talet, ungefär samtidigt som astronomerna började misstänka att supermassiva svarta hål låg bakom den intensiva strålning som gick att se från galaxer långt ute i rymden.

Svarta hål är inte samma sak som Michells eller Laplaces mörka himlakroppar, och Soldner modell över Vintergatan var felaktig. Men de spekulerade i möjligheten att det kan finnas helt mörka himlakroppar långt ute i rymden, och den möjliga massa som de gav ett exempel på råkade sammanfalla nästan exakt med den massa som observerades i Vintergatans mitt 200 år senare. Att värdet stämmer så bra var en slump. Michell och Laplace utgick från solens täthet som referenstäthet, men den har ingenting att göra med det reella svarta hålet i mitten av Vintergatan som har en invecklad tillväxthistoria.

Vad är då berättelsens moral? Kanske att bra idéer inte dör så lätt. Och kanske att det är viktigt att ta en trovärdig teori och dra den till sin spets, och att inte vara rädd för vad man hittar där. Det kan visa sig ligga närmare verkligheten än man tror.

May 11, 2022

Sagittarius svarta hål, del 2: Den första mörka idén