Gravitationens klockor

Gravitationens klockor

Det skulle bli en mysig hemmakväll. Min dåvarande flickvän var hemma hos mig i min lägenhet i en av Stockholms förorter. Jag gick ut för att springa en snabb joggingtur innan vi skulle laga mat och titta på film. En halvtimme senare kom jag tillbaka blodig.

Jag hade sprungit ett par gånger upp och ner för en kulle. När jag sprang ner för kullen gav gravitationen mig en extra skjuts. Sista varvet fick jag mersmak, sprang allt snabbare och hann tänka “vad fort det går!” innan en sten satte stopp för både min kropp och mina tankar. Jag snubblade, tog emot med händerna, rullade runt och skrapade upp händer, knän, armar och ben. Blodet flödade. Väl hemma fick jag ägna större delen av kvällen med att tvätta rent och plåstra om sår.

Kvällen gick inte som tänkt. Som vanligt när ens planer har grusats ville jag ha något att skylla på. Men jag kunde väl inte misstänka stenen på grusvägen för att ha lurpassat på mig för att sabba min fredagskväll? Och själva gravitationen som hade gett mig en extra skjuts i nerförsbacken, inte går det väl att skylla på en opersonlig naturkraft? Nej, felet var mitt. Men faktum kvarstod: det var gravitationen som hade fått mig att springa snabbare. Den hade orsakat mitt fall.

För gravitationen är ständigt närvarande i våra liv. Den håller kvar oss på jorden. Höjdhoppare tävlar om vem som är skickligast på att besegra den. Vattenkraftverk förvandlar vattnets gravitationsstyrda rörelse från berg mot hav till elektricitet. Elon Musk drömmer om att bygga raketer som både kan lämna jorden och landa på Mars och därmed övervinna gravitationen från två planeter.

För vi kan inte undfly gravitationen. Och det gäller inte bara oss. Även månen faller ständigt mot jorden i ett fall som lika ständigt missar jordytan. På samma sätt faller jorden hela tiden runt solen och solsystemet faller i sin tur hela tiden runt Vintergatan. Vår egen galax faller i sin tur mot Andromedagalaxen så att de en vacker dag om drygt fyra miljarder år kommer att krocka med varandra.

Och bortom stjärnor och galaxer sker ett än större gravitationellt drama. Universum växer. Alla avstånd blir större och ett tomrum breder ut sig och fyller allt mer av rymdens djup.

Gravitationen styr allt. Vill vi veta varför jag trillade i backen den där fredagskvällen, varför planeterna rör sig som de gör och varför hela universum växer till ett allt större tomrum måste vi förstå hur gravitation fungerar.

 

Salviati och Simplicio spekulerar

För det räcker inte med namnet. I boken Dialog om de två världssystemen från år 1632 beskriver Galileo Galilei ett samtal mellan den intellektuelle Salviati och den dogmatiske Simplicio.

Salviati och Simplicio diskuterar varför planeterna rör sig som de gör på himlavalvet. Salviati påstår att om vi förstår planeternas rörelse kan vi även förstå hur jorden rör sig. Och inte nog med det, vi kan även förstå varför föremål på jorden trillar ner mot jorden.

Simplicio påstår sig veta svaret.

“Orsaken till denna verkan är välkänd,” säger han, “alla vet att det är tyngden.”

“Ni tar fel, herr Simplicio”, invänder Salviati. “Ni skulle ha sagt att alla vet att den kallas tyngd. Men jag bad er inte om namnet, utan om dess natur, om vilket ni inte vet ett dugg mer än om naturen hos det som får stjärnorna att gå runt. Förutom namnet vi givit det, och som blivit oss vardagligt och förtroligt genom en ofta förekommande erfarenhet som vi gör tusen gånger om dagen, vet vi egentligen inte mer om vilken princip eller egenskap som rör en sten nedåt, än vad vi vet om vad som rör den uppåt när den lämnat kastaren, eller om vad som rör månen i cirkel, annat än namnet, som sagt.”

Salviati, som är språkrör för Galileos nya kritiska tankar, säger helt enkelt att ett namn inte räcker för att förklara ett fenomen. Det räcker inte säga “det är gravitationen som får jorden att röra sig kring solen”, vi måste förklara vad gravitationen är för att vara nöjda.

Att utmana gamla dogmer och försöka gå till botten med hur saker fungerar var farligt på Galileos tid. Bokens innehåll drog åt sig kyrkans vrede. Galileo sattes i husarrest och boken fördes upp på Index Librorum Prohibitorum, kyrkans förteckning över förbjudna böcker. Där stannade den i drygt 200 år. Planeternas rörelser och kroppar som faller var politik på högsta nivå.

1687, drygt 50 år efter att Galileos bok kom ut, publicerade Newton ett lika viktigt verk där han gav en kvantitativ beskrivning av hur gravitationen fungerar. Han kunde förutsäga tidvattnets växlingar, månens rörelse och planeternas omloppsbanor. Men svaret om vad gravitation verkligen är var lika undflyende som alltid. På frågan om gravitationens verkliga natur svarade Newton kort hypotheses non fingo, “jag ställer inte upp någon hypotes”.

Inget nytt under himlen, således. I hundratusentals år har människor vandrat på jordens yta utan att veta vad det är som håller fast oss vid den. Men de senaste hundra åren har bilden börjat klarna. Tack vare Einsteins insikter och en rad experiment har vi nu svaret – eller åtminstone början till ett svar – på vad gravitation egentligen är.

Svaret överraskar. Trots flera års forskning om Einsteins gravitationsteori har jag fortfarande svårt att smälta hur märkligt svaret på gravitationens gåta är.

För gravitation är inte en kraft. Den är inte en osynlig mekanism som drar våra kroppar ner mot jordytan. Gravitation handlar om något mycket djupare än så.

Gravitation handlar om tid.

Gravitationen gör att tidens gång förändras. Tiden kan flyta snabbare eller långsammare. Nära jordytan går den långsamt. Högre upp, där rymden tar vid, snabbare. Och långt bort från jordens steniga massa, ute i rymden där satelliter kretsar i omloppsbana och rymdstationen ISS låter sina passagerare se solen gå upp och ner flera gånger per dygn, tickar tiden snabbare med flera mikrosekunder varje dygn.

Vad Einsteins vision säger är att tid och rum inte är statiska arenor som universums drama spelas upp på. Tvärtom är tid och rum någonting dynamiskt, som kan förändras, böjas, sträckas ut och tryckas ihop. Och gravitation, så som vi känner den här på jorden, uppstår då jorden förändrar tidens gång runt omkring sig och människor och djur, växter och stenar, alla objekt runt omkring oss, vill röra sig i den riktning i vilken tiden flyter som mest långsamt. Vilket, som bekant, är nedåt. Mot marken.

Den argentinske fysikern Juan Maldacena kallade detta för “maximum life principle”; alla objekt försöker vara på den plats som förlänger deras livslängd.

 

Einsteins vision

Einstein utvecklade sina första tankar om att rum och tid är dynamiska storheter som kan förändras, när han arbetade som tjänsteman på Patentkontoret i Bern i början av 1900-talet. Arbetet med patentansökningar tog bara några timmar om dagen. Resten av tiden satt Einstein och funderade och räknade på fysikaliska problem. Han kallade sin skrivbordslåda för “Institutet för fysik”. Om någon var på väg in på kontoret stoppade han ner sina anteckningar i skrivbordslådan, tog fram patentansökningarna och låtsades arbeta.

1915 kom Einstein i mål. Han hade formulerat tio ekvationer som beskriver hur gravitation fungerar. Han hade levlat upp från tjänsteman till professor och kunde presentera sina resultat för den Preussiska Vetenskapsakademin. Ekvationerna som han presenterade använder vi fortfarande för att förstå hur gravitation fungerar, inte bara på jorden utan även kring svarta hål eller för hela universums utveckling.

 

Einstein visar upp 1939 års strandmode. Ofta är det den gamle Einstein som får stå modell för de revolutionerande tankar han utvecklade om rummet och tidens natur. Hans viktigaste resultat kom han dock fram till innan han var 26 år medan han fortfarande arbetade som tjänsteman som på Berns Patentkontor. Hans gravitationsteori blev klar när han var 36 år.

En vision räcker dock inte för att bevisa hur någonting ligger till. Det krävs experiment som visar att tiden kan ticka i en annan takt uppe i luften än nere på marken. Ett sådant experiment skedde den 4 oktober 1971 då Richard Keating och Joe Hafele gick ombord på ett flygplan från Pan American World Airways för att åka jorden runt. Med sig hade de en klocka.

 

Herr Klocka åker jorden runt

Keating och Hafele ville testa om Einsteins vision om hur tid fungerar verkligen stämde. De hade med sig fyra biljetter ombord på flygplanet. Två var till dem själva. Resterande två var till “Mr. Clock”, Herr Klocka.

Herr Klocka bestod av tre stycken synkronicerade atomklockor som kunde mäta tiden med stor noggranhet. Keating och Hafele ville jämföra om klockorna de hade med sig ombord tickade snabbare eller långsammare än en klocka som de hade lämnat kvar på marken vid US Naval Observatory i Washington. Enligt Einstein skulle klockorna på flygplanet ticka i en annan takt på grund av flygplanets hastighet och att gravitationen inte var lika stark uppe i luften som nere på marken.

 

Richard Keating, Joe Hafele och “Herr Klocka” på jorden-runt-resa.

Två gången flög Keating, Hafele och herr Klocka runt jorden; ena gången österut och andra gången västerut. När de jämförde hur mycket klockorna hade tickat i jämförelse med klockan som var kvar på marken upptäckte de att när de flög i östlig riktning ”förlorade” klockorna ombord på flygplanet 59 nanosekunder. I västlig riktning ”fick” de däremot 273 nanosekunder. Resultaten skilde sig åt eftersom hastigheten relativt klockan vid US Naval Observatory blev olika beroende på om de flög runt jorden i östlig eller västlig riktning. Även hastighet kan få tiden att gå i en annan takt.

Skillnaden i tid stämde perfekt med vad Einsteins teorier förutspådde. I artikeln där de publicerade sina resultat skrev Keating och Hafele: “Det verkar inte finns något utrymme kvar för vidare diskussion om huruvida klockorna kommer att ange samma tid efter en rundtur, för vi har visat att de inte gör det.”

Keatings och Hafeles experiment hade en budget på 8000 dollar, varav 7600 dollar gick till flygbiljetterna. Det var ett av de billigaste fysikexperiment som hade genomförts för att testa om Einsteins vision stämde. Men konsekvenserna av experimentet var oerhörda. De hade visat att klockor inte tickar i samma takt överallt. Tiden är inte absolut och universell; den är lokal och relativ.

 

En zenbuddhistisk övning

Inom zenbuddhismen finns ett begrepp med en djup och samtidigt vardaglig innebörd: sådanhet. Begreppet syftar till att se saker för vad de är, utan att låta medvetandet ta plats med sin strida ström av förutfattade meningar, föreställningar och associationer. Ofta handlar det om att observera eller meditera kring vardagliga fenomen som vi ofta tar för givna: molnens rörelse på himlen, ett träd vars grenar rör sig i vinden, en tekopp som står på ett bord. Målet, eller delmålet, eller snarare inget mål alls eftersom det rör sig om en meditation, är att se fenomenens sådanhet, sådana de är snarare än så som vi föreställer oss dem.

Låt oss göra en sådan övning i sådanhet för att illustrera relationen mellan tid och gravitation.

Börja med att titta dig omkring. Finns det något objekt som inte väger så mycket och inte är större än att du kan hålla det i din hand?

Kanske ett kreditkort i din ficka, ett par solglasögon eller en bok?

Ta tag i objektet med ena handen och lyft upp det ungefär 10 centimeter ovanför ytan under det.

(Jag känner att du inte riktigt litar på mig och därför inte har tagit ett objekt i din hand. Så jag insisterar: hitta ett objekt och lyft upp det ungefär 10 centimeter. Har du gjort det nu? Bra, då fortsätter vi.)

Du håller nu objektet i luften. Känner du hur du måste aktivera dina muskler för att hålla det där?

Och nu det zenbuddhistiska momentet. Titta noga på objektet. Och sedan … redo? … släpp det.

Duns.

Det trillade ner mot ytan och landade där.

Är det inte otroligt?

Vi tar en sådan händelse för givet och tänker inte på vad som hände. Så låt oss därför göra det igen.

Lyft återigen objektet 10 centimeter ovanför ytan. Låt det trilla igen.

Duns.

Samma effekt. Det finns någonting väldigt djupt i det du gjorde.

Objektet du höll i din hand och som trillade ner mot ytan gjorde det för att tiden flyter långsammare vid ytan än 10 centimeter ovanför den. Objektet du höll i “vill” vara på den plats där tiden flyter som mest långsamt. Jag skriver “vill” inom citationstecken eftersom föremål inte vill någonting.

Att vi vandrar omkring på jorden, att jorden är en nästan sfärisk stenklump, att jorden svävar runt solen, att galaxer bildas, expanderar och hela universum förändras över tid hänger samman med det enkla faktum du precis såg framför dig. Att objektet du höll trillade ner mot ytan. Att gravitation handlar om tid.

Det här leder förstås till två frågor. Varför förändras tidens gång i närheten av massiva objekt? Varför vill objekt vara där tiden går som mest långsamt?

Varför, varför, varför. Ingen har egentligen ett uttömmande svar på de frågorna. Vad Einstein gjorde var att ge oss en formel för hur vi matematiskt kan relatera hur massiva kroppar, ja egentligen alla energiformer, förändrar tiden och rummet runt omkring sig. Och han angav också hur alla andra kroppar rör sig när tid och rum inte är statiska kulisser.

Drygt hundra år efter det att Einstein skrev ner den formeln är den fortfarande vår bästa förståelse av hur gravitation fungerar. Varför det är så, tja, det kanske är en alldeles för brådmogen fråga, eftersom vi knappt ens har vant oss vid att det är så.

 

Huvudets tid och fötternas tid

När Keating och Hafele tog med sig klockor ombord på flygplanet för att mäta hur mycket snabbare tiden tickar på höga höjder handlade det om en längdskillnad på flera kilometer mellan marken och flygplanet. Det går dock att mäta skillnader i tid över kortare avstånd än så.

2010 mätte fysiker vid National Institute of Standards and Technology i USA hur klockor tickar i olika takt när de befinner sig på bara en meters höjdskillnad eller vid så ringa hastigheter som 10 meter per sekund. För att klara av att mäta sådana tidsskillnader behövde fysikerna använda klockor som är så precisa att de inte går fel med mer än en sekund på nästan fyra miljarder år.

Ett forskarteam i Australien bygger ännu mer precisa klockor. Med hjälp av ämnet Ytterbium – som upptäcktes år 1878 i Ytterby gruva på Resarö i Stockholm – bygger de en klocka som är så precis att den kan mäta tidsskillnader på 30 centimeter.

Det betyder att det inte är något problem att mäta skillnaden i tid mellan ditt huvud och dina fötter när du står upp. Huvudet och fötterna lever i två olika tidszoner. Skillnaden är förstås extremt liten. För att överhuvudtaget märka av en sekunds skillnad i tid mellan ditt huvud och dina fötter skulle du behöva vänta i flera miljoner år. Men effekten finns där.

Ett danskt forskarteam räknade ut att tidsskillnaden mellan jordens kärna och yta är två och ett halvt år. Sedan jorden bildades har tiden gått långsammare på ytan (där gravitationen är starkare) än i kärnan (där gravitationen är svagare). På samma sätt är tidsskillnaden mellan solens yta och dess inre nästan 40 000 år.

 

Einstein på gymmet

Besöker vi ett gym och har tidens relativitet i åtanke kommer vi få en helt ny bild av vad som pågår.

Folk svettas, stönar och flåsar när de lyfter sin egen kropp och tunga vikter i alla möjliga riktningar. De flesta går på gym för att få friskare kroppar och se yngre ut, samtidigt som de förlorar dyrbar tid från sina egna liv och blir äldre. När de lyfter vikterna utmanar de tiden; vikterna rör sig från en plats där tiden går långsammare till en där den går snabbare. Det borde inte heta ”lyfta skrot” utan ”lyfta tid”!

 

GPS

Tidens relativitet är inte en akademisk fråga. Hela vår ekonomi skulle falla ihop om vi inte tog hänsyn till att tiden flyter snabbare i rymden än nere på jorden. Tack vare GPS – ett nätverk av 31 satelliter som kretsar kring jorden och skickar ner rums- och tidskoordinater till jordytan – kan vi idag veta var på jordytan vi befinner oss med en precision på mindre än en meter. GPS används till allt från självkörande bilar till att förhindra hajattacker, mäta kontinentalplattornas rörelser och hitta rätt dejtingpartner. Skulle systemet krascha beräknas det kosta en miljard dollar om dagen i ekonomiska förluster.

Systemet var från början en strikt militär angelägenhet. Pentagon använde det för att träffa rätt med interkontinentala missiler och leda trupper i strid. En tragisk händelse utanför Sakhalinöarna i Japanska havet ledde till att GPS blev tillgängligt för den breda massan.

Den 31 augusti 1983 lyfte Korean Air Lines Flight 007 från John F. Kennedys flygplats i New York. Destinationen var Sydkoreas huvudstad Seoul. När flygplanet lämnade amerikanskt luftrum över Alaska förlitade sig de koreanska piloterna på att autopiloten skulle leda dem rätt. Men piloterna hade satt autopiloten i fel läge. Den följde inte den uttänkta kursen. Initiala avvikelser blev till allt större fel och flygplanet flög in över halvön Kamtjatka där Sovjetunionen hade kärnvapenbaser.

Två sovjetiska stridsflygplan gensköt Flight 007 och avfyrade varningsskott. De koreanska piloterna såg varken stridsflygplanen eller varningsskotten. De insåg inte ens att de var ur kurs.

När Flight 007 var på väg att lämna sovjetiskt luftrum gav den sovjetiska militärledningen order om att skjuta ner planet. Den sovjetiska stridspiloten avlossade två missiler. En missade. Den andra detonerade femtio meter från Flight 007. Explosionen slog upp ett hål i planet och förstörde en av motorerna och hydrauliken. De koreanska piloterna kämpade i flera minuter för att hålla Flight 007 i luften, men misslyckades. Flygplanet kraschade i Japanska havet. Alla 269 personer ombord dog.

Kalla kriget nådde en av sina värsta stunder. I ett tal till nationen anklagade Ronald Reagan Sovjetunionen för att ha begått ett ”brott mot mänskligheten” och en ”barbarisk handling”. Sovjetunionen anklagade i sin tur USA för att ha utnyttjat ett sydkoreanskt flygplan för att genomföra en sofistikerad provokation.

Ett navigationsfel hade fört ett civilt flygplan in i ett militariserat område och eskalerat spänningarna mellan två kärnvapenbestyckade supermakter. Reagan fattade ett drastiskt beslut som kom att förändra vår relation till jordens yta för alltid. Han ville ”göra himlen säkrare” och lät allmänheten ta del av Pentagons militära navigationssystem. GPS blev tillgängligt för alla.

Systemets 31 satelliter kretsar kring jorden på ett avstånd av ungefär 30 000 kilometer (månen befinner sig i jämförelse drygt tio gånger så långt bort från jorden). De skickar hela tiden ut rums- och tidskoordinater som sköljer ner över jordytan och kan registreras av mobiltelefoner och navigationsutrustning.

När signalerna exempelvis når din mobiltelefon räknar mobilen ut var på jordytan mobilen befinner sig. För att göra det behöver den signaler från minst fyra satelliter: tre signaler för att få fram en rumsposition (eftersom vi lever i tre dimensioner) och ytterligare en signal som fungerar som klocka (eftersom klockan i våra mobiltelefoner är för dålig för den precision som krävs för att göra beräkningarna). Simsalabim: din position har trollats fram ur tomma luften tack vare den amerikanska militärens satellitsystem.

Till en början var den publika GPS-signalen sämre än den militära. Men år 2000 beslutade Bill Clinton att även den publika signalen skulle ha samma precision som den militära. Vita Huset kan, i princip, välja att stänga ned systemet för valda regioner. Därför har bland annat Europa, Ryssland och Kina utvecklat egna satellitsystem för navigation. Men än idag använder vi främst de amerikanska satelliterna.

När satelliterna sköts upp i slutet av 70-talet var ingenjörerna inte säkra på om de behövde ta hänsyn till att tiden tickade snabbare ute i rymden än på jorden. Vissa tvivlade till och med på om det var en verklig effekt. De militära ingenjörerna testade först att använda navigationssatelliterna utan att ta hänsyn till vad Einstein förutspådde om tidens relativitet. Men efter 20 dagar såg de att klockorna ombord på satelliterna tickade i en annan takt än referensklockorna på jorden. Skillnaden är 38 mikrosekunder per dag. Ingenjörerna aktiverade därför en algoritm som tog hänsyn till att tiden flyter snabbare för satelliterna, och systemet fungerade som det skulle.

38 mikrosekunder kanske inte låter som mycket, men över tid kan det stjälpa en hel världsordning. Skulle den amerikanska militären inte ta hänsyn till denna tidsskillnad skulle systemet snabbt bli obrukbart. Din smartphone skulle leda dig flera kilometer fel. Och ekonomin skulle förlora en miljard dollar varje dag. I de 38 mikrosekunderna döljer sig en hel global ekonomi.

GPS är idag ett världsomspännande maskineri som har förvandlat Einsteins vision om rummet och tidens relativitet till ett militärt och kommersiellt instrument som delar upp rummet och tiden i allt mindre enheter. Tiden definieras till en miljarddel av en sekund, och rummet urskiljs på centimeternivå. Denna globala tidsprecision står under militär kontroll. Om man vill veta vad tid är så är det kanske inte filosoferna man ska fråga, utan militären. De har trots allt varit inblandade i alla större framsteg inom konsten att mäta tid, inklusive att låta Einsteins insikter bli verklighet.

 

Det amerikanska flygvapnets 2:a och 19:e Space Operations Squadron vid Schriever Air Force Base i Colorado övervakar och kontrollerar GPS-satelliterna. Den 23 juli 2020 blev den militära organisationen historisk då ett team som helt och hållet bestod av kvinnor integrerade en ny satellit i GPS-nätverket.

 

Där tiden fryser fast

De 38 mikrosekunder per dygn som skiljer GPS-satelliternas klockor från klockor på jorden uppstår då jordens massa gör att tiden flyter långsammare vid jordytan än längre ut i rymden. Mängden massa avgör hur mycket tiden förändras. Det leder till frågan om det finns en plats där tidens relativitet blir mer påtaglig.

Det finns det.

Skillnaden i tid kan till och med bli oändligt stor.

Vid ytan av ett svart hål tycks tiden helt frysa fast relativt den som befinner sig utanför det svarta hålet och tittar in mot det. Alla processer står still; det är som om det som är på väg att trilla genom det svarta hålet aldrig gör det utan istället fryser fast på dess yta.

Men för den som trillar in i ett svart hål så tickar den personens klocka på som vanligt. Tiden är relativ; en person utanför det svarta hålet upplever situationen på ett sätt, den som åker ner i det svarta hålet upplever det på ett annat sätt.

Svarta hål är därför de mest extrema laboratorium som vi känner till för att testa hur rum och tid kan förvridas på det sätt som Einstein förutspådde. Att det finns en plats i universum där tiden fryser fast till ett oändligt nu är inte science fiction. Det är en konkret förutsägelse av en av de främsta fysikaliska teorier som vi har.

Mer om det i framtiden.

Previous Att se det osynliga
Next Att bli yngre än sitt barn

One Comment

Leave a comment