Göttingens svarta hål

Göttingens svarta hål

När första världskriget bröt ut anmälde sig den tyske astronomen Karl Schwarz­schild som frivillig till armén. Under pauser vid fronten försökte han lösa Einsteins nya ekvationer. Han hittade något oväntat: den matematiska beskrivningen av svarta hål. Hösten 2019 åkte jag till Göttingen i Tyskland för att ta reda på hur det gick till.

När första världskriget bryter ut den 28 juli 1914 arbetar den tyske astronomen Karl Schwarzschild som föreståndare för det astronomiska observatoriet i Potsdam utanför Berlin. Han är en respekterad företrädare för den tyska vetenskapen, med en diger lista av publikationer och observationer bakom sig.

Trots sin vetenskapliga ställning känner han sig inte helt delaktig i det tyska samhället. Anledningen var antisemitismen. När han gjorde militärtjänst var det omöjligt att nå en högre rang, eftersom den preussiska armén inte tillät judar att bli officerare. Hindren och kritiken av de olika judiska grupperna var ett återkommande problem.

I kriget såg Schwarzschild en möjlighet. Trots sina 40 år anmälde han sig som frivillig till armén. Han ville bekämpa antisemitism med patriotism. Genom att visa att han var beredd att dö för nationen hoppades han att de icke-judiska tyskarna skulle respektera honom och andra judar.

I armén var hans kunskaper efterfrågade. Astronomiska färdigheter – minutiösa optiska observationer, förutsägelser av komet- och planetbanor, kännedom om atmosfäriska förhållanden på jorden och i solen – blev militära färdigheter: fiendeobservationer, beräkningar av artilleriprojektilers banor, meteorologiska förutsägelser.

Militärledningen placerade Schwarzschild vid en väderstation i Namur i Belgien. Men han ville närmare striderna och begärde förflyttning till en artillerienhet. Där beräknade han hur temperatur, vind och fuktighet i luften påverkade artilleriets träffsäkerhet. Han publicerade sina beräkningar i en rapport som militärledningen hemligstämplade.

Karl Schwarzschild (1873-1916), tysk astronom som upptäckte den matematiska formuleringen av svarta hål.

Men det är inte för sina militära bidrag som Schwarzschild är känd för eftervärlden. Från Berlin nås han av nyheten att Einstein har formulerat en ny teori för hur gravitation fungerar. Schwarzschild får tag på Einsteins artiklar. Under lediga stunder försöker han lösa de nya ekvationerna. I gyttjan av stridigheter, militära sifferexerciser och skyttegravarnas blandning av död och vardagstristess lyckas han.

Och han upptäcker något oerhört: den matematiska formeln för ett svart hål.

Mot arkivet

När jag läser om Schwarzschilds öde vill jag veta mer. Jag skriver en bok om svarta hål, och Schwarzschild är den förste att skriva ner formeln för dem. Vad tänkte han när han gjorde sina beräkningar? Exakt var befann han sig? Hur kunde han ha tid och koncentrationsförmåga att göra avancerade beräkningar vid fronten?

Många är fascinerade av dessa mystiska objekt. Jag tror att en av anledningarna – utöver det vetenskapliga intresset – är att de påminner om mytologiska föreställningar om dödsriket. Det är en plats man kan stiga ner i men aldrig återvända från, ett totalt mörker, en plats som lockar med hemligheter dolda i en värld olik allt vi känner till här på jorden. Bilden förstärks onekligen av att de svarta hålen upptäcktes i en sådan orgie av död som första världskriget.

Jag vill veta på exakt vilken plats Schwarzschild befann sig på då han upptäckte formeln för svarta hål. Men Schwarzschilds liv är inte väldokumenterat. I populärvetenskapliga böcker om svarta hål nämns hans insats bara i förbigående. Ingen har skrivit en hel bok om Schwarzschilds liv. I jämförelse så är Einsteins liv analyserat i minsta detalj. Allt han har skrivit går att läsa online, otaliga biografier har skrivits om honom och till och med hans hjärna har dissekerats (och hans ögon förvaras fortfarande i ett bankfack i New York).

Den längsta genomgången av Schwarzschilds liv hittar jag i ett kapitel i en minnesskrift över hans vetenskapliga insatser. Kapitlet är författat av Ignatius Adriaan Raap, nederländsk astronom bosatt i Stuttgart.

Jag mailar Raap. Inleder med ett artigt ”Sehr geehreter herr Raap” och får ett lika artigt ”Sehr geehrter herr Enander” tillbaka.

Raap ger mig ytterligare upplysningar om Schwarzschilds liv. Han var stationerad i Litauen, var officer och inte soldat. Han lämnade östfronten mot slutet av 1915 och åkte till västfronten. Schwarzschilds efterlämnade material finns i universitetsarkivet i Göttingen (Schwarzschild var föreståndare för stadens observatorium innan han flyttade till Potsdam). Men det är svårläst; Schwarzschild skrev med en gammaldags och liten stil. Kanske går det att få fram mer information ur arkivet med en portion tålamod.

Det räcker för mig.

Jag vill till Göttingen.

Mappar, mappar, mappar

En tågresa senare står jag vid arkivet för Niedersächsiche Staats- und Universitätsbibliothek. Det ligger i en pittoresk byggnad mitt i den mysiga universitetsstaden.

Entrén till Göttingens universitetsarkiv.

En mild nervositet gör mig följe in i byggnaden. Jag har aldrig forskat i arkiv tidigare. Efter att ha mailat med arkivarierna innan har jag också fått reda på att arkivet har stängt en av de tre dagar jag är i staden. Kommer tiden räcka till för att gå igenom allt material?

Jag går in i arkivet, presenterar mig och blir genast utskickad. Jacka, väska, datorfodral: allt ska in i ett skåp vid entrén. Avklädd dessa yttre plagg blir jag slussad vidare till avdelningen för handskrifter och kvarlåtenskap.

En trevlig arkivarie tar emot mig. Hon öppnar ett grått skåp och tar fram flera gröna mappar. Mapparna innehåller allt material som jag har beställt i förväg. Jag får vita handskar, förstoringsglas och ett vinklat stöd för manuskripten. Innan jag börjar läsa måste jag skriva under ett kontrakt som förbjuder fotografering och egen distribution av det material som universitetet scannar in.

Inuti Göttingens universitetsarkiv.

Schwarzschilds kvarlåtenskap

Jag sätter mig ner och öppnar den första mappen. Två tankar far genom mitt huvud när jag bläddrar bland brev, anteckningar, beräkningar, militärmaterial, teckningar. Det ena är hur häftigt det är att läsa hundra år gamla manuskript, att se en annan värld träda fram i materialet. Det andra är att jag knappt förstår något av det jag läser. All handskrift är skriven på Kurrentschrift, en gammaldags stil som ser bekant ut men samtidigt är annorlunda.

Precis som Raap har varnat är Schwarzschilds handstil liten och svårläst. Hans fru Elses handstil är däremot yvig och rapp, och tyvärr lika svårläst. Efter några timmar börjar jag känna igen vissa bokstäver och ord. Jag får ett hum om vad det är de pratar om.

Schwarzschilds kvarlåtenskap förvaras i gröna mappar i Göttingens universitetsarkiv. I en av mapparna finns den första beräkningen av ett svart hål.

Jag hittar den hemligstämplade militärrapporten. Den publicerades efter kriget. Schwarzschild skriver att målet med beräkningarna är att

 “reducera [onödig] beskjutning, spara ammunition och att bättre överraska motståndaren … Det tunga artilleriet måste bli ett precisionsinstrument.”

Jag hittar ett fotografi från 1905. På bilden ser jag Schwarzschild stå vid ett tält i Algeriet. På marken sitter en algerisk man, bredvid honom står en av Schwarzschilds kollegor. De hade åkt till Algeriet 1905 för att observera en solförmörkelse. Schwarzschilds familj kallade Karl för ”vilden”, algeriern för ”halvvilden” och Karls kollega för ”den civiliserade”. Expeditionerna för att observera solförmörkelser följde tätt i kolonialismens spår. De var imperialistiska uppvisningsnummer i avancerad logistik och optisk teknologi. Jag läser igenom Schwarzschilds rapport från solförmörkelsen. Bilderna är vackra, och den vetenskapliga analysen ytterst noggrann. Jag blir imponerad över hur mycket fysik om solens atmosfär de lyckades extrahera ur de – med våra mått mätt – primitiva bilderna.

Hans bror, konstnären Alfred Schwarzschild, skickar humoristiska teckningar till fronten. På en av teckningarna kastar Karl astronomiska mätinstrument på fienden.

Karls 3-åriga son Martin skickar också teckningar. Det är hjärtskärande att veta att teckningarna inte markerar början på faderns och sonens relation, utan slutet.

Fyra månader efter sin upptäckt dog Schwarzschild i en plågsam hudsjukdom: Pemfigus. Idag är den botbar, men på Schwarzschilds tid var den inte det. Hans hud täcktes av blåsor och variga sår. Sjukdomen förvärrades av förhållandena vid fronten. Han spenderade sin sista tid i en sjukbädd i Potsdam utanför Berlin.

Svarta hål

Ett svart hål är ett objekt som har så stark gravitation att inte ens ljus kan lämna det. Det uppstår då materia samlas så pass tätt att ingen annan av naturens krafter kan hindra materien från att kollapsa in i sig själv. Hur tätt materien måste packas ihop för att ett svart hål ska bildas anges av den formeln som Schwarzschild hittade i skyttegravarna.

Svarta hål karaktäriseras av två fenomen: en horisont och en singularitet. Horisonten är en yta som delar upp rymden i två delar. Ljus, gas, stjärnor och planeter kan passera horisonten in i det svarta hålet. Men det går inte att passera horisonten från insidan och ut.

En singularitet är en punkt inuti det svarta hålet där rummets och tidens egenskaper blir oändligt förvridna. Singulariteten är en matematisk artefakt snarare än en verklig egenskap. Den signalerar att våra teorier bryter samman. Det finns idag ingen allmänt vedertagen teori för vad som händer vid singulariteten.

Observationer av svarta hål

Astronomer har observerat två kategorier av svarta hål. Dels finns det svarta hål som uppstår då tunga stjärnor får slut på bränsle och börjar kollapsa. Dessa svarta hål är ett par gånger tyngre än vår egen sol. Astronomerna uppskattar att det finns flera hundra miljoner av dem i vår egen galax. Dels finns det svarta hål som uppstår då galaxer bildas. Dessa svarta hål ruvar i mitten av varje galax och är tunga som flera miljoner eller miljarder solar.

När svarta hål krockar med varandra eller andra stjärnor skickar de ut gravitationsvågor: krusningar i själva rummet och tiden. Observatoriet LIGO i USA mätte 2017 sådana gravitationsvågor från två svarta hål som smälte samman till ett. Observationen belönades med Nobelpriset i fysik.

2019 rapporterade det internationella samarbetet Event Horizon Telescope (EHT, ett nätverk av flera radioteleskop) att de hade fotograferat omgivningen kring ett svart hål i mitten av galaxen M87. Fotografier syns på bilden ovan. Det svarta hålet är lika tungt som sex miljarder solar.

Observationerna av LIGO och EHT markerar en ny era inom studiet av svarta hål. Kunskapen om dessa mystiska objekt kommer sannolikt att växa mycket de kommande åren tack vare dessa nya observationstekniker.

I Führerns namn

I en mapp med militära papper – permissionskort, utmärkelser, sjukrapporter – hittar jag ett brev som gör att det vrider sig i magen.

Göttingens borgmästare har den 14 februari 1935 skrivit till Else Schwarzschild, Karls änka, och bjudit in henne till en ceremoni. Hon ska få en änkemedalj i ”Führerns och Rikskanslerns namn” för att hedra Karls insatser. Medaljen ligger bredvid brevet. Hennes man drog ut i krig för att visa att även en jude kunde tjäna nationen, och nu får hon en medalj i Führerns namn, tidernas störste antisemit.

Ett år senare kommer hennes och Karls son Martin åka till USA för att arbeta som astronom. Han väljer att lämna Tyskland när nazismen och antisemitismen växer och stannar i USA.

När andra världskriget bryter ut gör Martin som sin far. Han tar frivillig värvning i den amerikanska armén. Eftersom han kan tyska hjälper han först till vid en underrättelseenhet. Men precis som sin far vill han närmare striderna. Han följer med de allierade trupperna in genom Italien och vidare mot Tyskland.

Fadern gick med i den tyska armén, sonen stred mot den. Båda gjorde det på grund av antisemitismen.

Matematiska ark

Till slut hittar jag vad jag letar efter.

Nästan.

På stora ark räknar Schwarzschild ut lösningen till Einsteins ekvation. Det känns lustigt att läsa beräkningarna. De är identiska med de beräkningar varje student i en universitetskurs i allmän relativitetsteori gör idag. Samma notation, samma symboler. Skillnaden är förstås att Schwarzschild var först.

Schwarzschild publicerade ekvationen han hittade vid fronten. Varken Schwarzschild eller Einstein insåg att den beskriver ett verkligt existerande svart hål. Bildkälla: Galileo Unbound.

Tyvärr saknas pappret där han har skrivit ner formeln för svarta hål. Alla beräkningar innan själva lösningen är på plats, men inte slutresultatet.

När jag bläddrar vidare hittar jag något oväntat.

Schwarzschild har skrivit till Einstein och berättat om sin upptäckt. I mappen ligger förutom Schwarzschilds brev även Einsteins svar.

Jag blir förvånad. Jag trodde att alla Einsteins brev förvarades i ett arkiv i Israel. Jag ser i scanningsregistret att många har varit på plats i arkivet före mig och velat scanna just de här breven. De är historiskt betydelsefulla.

Einsteins handstil är lättläst. Schwarzschild och Einstein diskuterar detaljer i den matematiska formeln. Den får plats på enda rad. Schwarzschild skriver om sin upptäckt:

 ”Som du kan se har kriget behandlat mig vänligt nog så att jag trots tungt artilleri kan dra mig undan från allt och vandra runt i dina idéers rike.”

Varken Einstein eller Schwarzschild förstår den fulla innebörden av formeln som Schwarzschild har hittat. Det krävs flera decennier av analys och observationer för att mejsla fram konsekvenserna av den.


Dödens berg

Dagarna går snabbt i Göttingen. Jag går igenom alla mappar och skriver ner vilka manuskript jag vill få inscannade. Arkivarierna hjälper mig med nya beställningar med kort varsel.

När jag går ut ur arkivet för sista gången kan jag inte låta bli att fråga om jag inte kan få ta ett foto av högarna med manuskript. ”Bara ett suddigt foto, för att visa att jag har varit här?” Svaret jag får kan bara tyskar leverera: ”Kategorisch Nein!”

Jag går ut på Göttingens gator, omtumlad av det historiska materialet. Einsteins brev, det koloniala fotografiet från Algeriet, den hemligstämplade militärrapporten, änkemedaljen i Führerns och Rikskanslerns namn. Och allt möjligt mer som jag kanske kommer att hitta i breven om jag lär mig Kurrentschrift.

Den fråga jag hade när jag kom till arkivet är fortfarande olöst. Var befann sig Schwarzschild när han upptäckte de svarta hålen? Vad tänkte han på? Breven till Schwarzschild från hans fru är tidsstämplade, men adresserade till hans artillerienhet utan närmare platsspecifikation. Förflyttningar från öst- till västfronten var inte ovanliga.

Raap menar, förmodligen korrekt eftersom han har bäst koll på materialet, att Schwarzschild var vid västfronten. I böcker om svarta hål och olika artiklar påstås det däremot att han var vid östfronten.


Berget Hartmannsweilerkopf, krigsskådeplats från första världskriget. I närheten upptäckte Karl Schwarzschild förmodligen den matematiska formeln för svarta hål.


Det finns ett brev till en tysk fysiker där Schwarzschild skriver att han är vid berget Hartmannsweilerkopf. Berget är en del av bergskedjan Vogeserna i nordöstra Frankrike, nära gränsen till Tyskland. Brevet är daterat till samma dag som Schwarzschild skickar sin nyupptäckta formel till Einstein. I brevet skriver han:

”Till melodin av all artillerield uppe på Hartmanns­weiler­kopf fortgår våra liv fridfullt här nere på slätten.”

Berget var en intensiv krigsskådeplats under första världskriget. Soldaterna kallade berget för Dödens berg eftersom så många stupade där.

Jag bestämmer mig för att åka dit.

I vår kommer jag publicera en artikel i tidskriften Populär Astronomi där jag berättar i detalj hur det gick till när Schwarzschild hittade formeln för svarta hål och vad den betyder. Då kommer jag även publicera inscannat material från arkivet. Läs mer där!

Previous Einstein och solförmörkelsen
Next Astronomen på Dödens Berg

One Comment

Leave a comment